A nagykanizsai katolikus főgimnáziumban végezte középiskolai tanulmányait, ám többszöri bukása után édesapja kivette az iskolából, így végül a budapesti I. kerületi gimnáziumban érettségizett 1900-ban. Tizennyolcévesen elnyert pályadíját báró Eötvös Loránd, az MTA-n adta át neki, s az ő tanácsára iratkozott be a budapesti tudományegyetem földrajz szakára. Első tanítómesterei a nemzetközileg is elismert szaktekintélynek számító id. Lóczy Lajos és Koch Antal voltak. Az évfolyam kitűnő hallgatójaként és Lóczy Lajos ajánlólevelével Münchenben, Berlinben és Breslauban (Wrocław) folytatott tanulmányokat. 1904-ben a breslaui egyetemen megvédett diplomamunkájában az Északkeleti-Bakony jura időszaki képződményeiről írt.

A budapesti egyetem Földrajzi és Őslénytani Intézetében tanársegédi állást kapott (1903–1907), ekkor írta A klíma története című nagy vitát kiváltó tanulmányát. Korábbi tanára, Lóczy Lajos ajánlotta őt Almásy György Közép-Ázsia-expedíciójába (1906–1907). Hazatérve egyetemi adjunktussá léptették elő. Az út során elért eredményeinek hatására 1909-ben az MTA és a Magyar Nemzeti Múzeum támogatásával saját expedíciót vezethetett Közép-Ázsiába. Ennek tapasztalataiból először adott részletes térképet Belső-Ázsia pleisztocén eljegesedéseinek nyomairól. A geográfián túl a néprajz is sokat köszönhet neki: a nomád életmódról, viseletről, temetkezési szokásokról szóló leírásai máig páratlan értékűek. Két útjának leírását – számos cikk mellett – Utazásaim Belső-Ázsiában című könyvében 1911-ben tette közzé. Prinz Gyula 1912–1918 között a budapesti Erzsébet Nőiskola Polgári Iskolai Tanítónőképző Intézetének tanára volt. 1918-ban nyert kinevezést a Pozsonyba, az Erzsébet Tudományegyetem frissen felállított bölcsészkarának földrajzi katedrájára. A trianoni diktátum után 1921–1923 között Budapesten, majd – az universitas végleges letelepedését követően – 1923–1940 között Pécsen tanított. A bölcsészkari dékáni tisztség többszöri betöltése után 1935/36-ban az Erzsébet Tudományegyetem rektora volt.

A pécsi bölcsészkar 1940-es megszüntetése miatt kolozsvári állást pályázott meg: a visszatért észak-erdélyi város tudományegyetemén a Földrajzi Intézet, illetve a Csillagászati és Légkörkutató Intézet igazgatója. 1944-ben elhagyta Kolozsvárt, 1945–1957 között a szegedi egyetem tanszékvezető professzora volt (a Kogutowicz Károly emigrációjával, majd halálával megürült katedrát foglalta). Prinz a szegedi katedrára lépéskor már 63 esztendős volt, kora kiemelkedő földrajztudósa és jelentős tudományos közéleti szereplője volt. Nevéhez fűződik az ún. Tisia-elmélet, melyben összekapcsolta az előző félszázad földtani kutatásainak adatait és Richthofen geológizáló geomorfológiáján alapuló saját fejlődéstörténeti szemléletének dialektikus vonásait, és így olyan földtani fejlődéstörténetet szintetizált, ami szerinte magyarázza a Kárpát-medence mai nagyformáit.

A terepen is kiváló pedagógus volt: még 70 évesen is maga vezette a terepgyakorlatokat, és napi 15–20 km-t gyalogolt. 1955-ben szerezte meg az akadémiai doktori fokozatot. Nyugdíjazása után is szívesen látta tanítványait budapesti otthonában, és nyomon követte munkásságukat. A zsidóüldözések idején diákjaiért mindig kiállt. A hivatalos előírásokat félretolva papír nélkül oktatott, a marxista oktatáspolitikusok részéről emiatt is sok kritikát, sőt személyes sértést kapott.

Az 1948/49. tanévben a bölcsészkar dékánja volt. Érdekessége ennek, hogy egy 1949-ben kelt kormányrendelet a Földrajzi Intézetet a bölcsészkarról áthelyezte a Természettudományi Karra. Ennek ellenére a korábbi évtizedek gyakorlatát követve a dékáni tisztség után az 1949/50. tanévben Prinz volt a bölcsészkar prodékánja, de ezt a tanévet követően a földrajz már valóban átkerült a kijelölt új karhoz.

Szegedi tartózkodása idején, 1950-ben kapta meg a József Attila emlékérmet, négy év múlva pedig a Munka Érdemrendet. 1957. szeptember 30-án bocsátották el, s 4 hónappal később, 75 esztendős korában nyugdíjazták le. 1970-ben a szegedi egyetem díszdoktorává avatta. Utolsó tanulmánya a Magyar Földrajzi Társaság jubileumi kiadványában, 1973-ban jelent meg. 91 esztendős korában, 1973. december 31-én hunyt el Budapesten. Temetésére 1974. január 9-én került sor a Farkasréti temetőben.