A Krassó-Szörény megyei (ma a romániai Temes megye) Lugoson, német gyökerű családban született. Középiskoláit itt végezte, majd a budapesti tudományegyetemen magyar nyelv és irodalom szakos középiskolai tanári és bölcsészdoktori oklevelet (1897), a magyar hangtan és szótan tárgykörben magántanári képesítést szerzett (1914).

Tanári oklevele megszerzését követően előbb a Brassói Állami Főreáliskolában (1896–1906), majd a budapesti VI. kerületi állami felsőbb leányiskola és leánygimnáziumban (1906–1911) tanított irodalmat. Az Erzsébet Nőiskola rendes tanára (1911–1919), a nőiskolai polgári iskola tanárnőképző intézetének igazgatója (1919–1922) volt. Az első világháborúban katonai szolgálatot teljesített, hosszabb időt szolgált arcvonalban és századosként szerelt le. Több kitüntetés és érem mellett megkapta a német Vaskeresztet.

Az ifjú tanár háta mögött már ekkor tekintélyes nyelvészi kutatások álltak: gyűjtést végzett a dél-erdélyi, Brassóhoz közeli Halmágy községben (szász környezetben nem asszimilálódott székelyek között), kiadott hétfalusi csángó népmeséket (1908), majd tanulmányt írt Udvarhely megye székely nyelvjárásának hangtani sajátosságairól. Eleinte tehát az erdélyi nyelvjárásszigetek iránt érdeklődött. Nyelvtörténeti vizsgálódásai során fedezte fel a később róla elnevezett „két nyílt szótagos tendenciát” a Horger-törvényt.

Az időközben akadémikussá kinevezett (1919) tudós 1922-ben nyert katedrát Szegeden (először Ipar utca 12., majd Batthyány utca 4., végül Feketesas utca 22. sz. alatt lakott). Egyetemi oktatói tevékenysége mellett, aktív szereplője volt a szegedi közéletek: tagja volt a szegedi Dugonics Társaságnak, a Szeged-Belvárosi Kaszinónak. A magyar szakos hallgatónak nyelvtudományi és néprajzi kurzusokat tartott az erdélyi magyar nyelvjárásokról, a magyar magán- és mássalhangzók történetéről, a magyar név- és igeragozásról, szóképzésről, jövevényszavakról, nyelvemlékekről, hangtörténetről, magánhangzó-illeszkedésről, szótövekről, határozóragokról, birtokos személyragokról, névszóképzőkről, etimológiáról. Minden félévben tartott magyar nyelvészeti szemináriumokat, melynek során a fontosabb magyar szótárakból kellett „szófejtés” elemzést készíteniük a diákoknak. Sokat tett a nyelvészeti oktatás fejlesztéséért. Egyetemi segédkönyveket készített, amelyek a magyar és az általános nyelvtudomány több területét lefedték: A magyar szavak története (1924), A nyelvtudomány alapelvei (1926), Általános fonetika (1929), A magyar igeragozás története (1931), A magyar nyelvjárások, (1934). Ezutóbbi művében adta közre az első részletes nyelvjárási térképet a kötet mellékleteként.

A Somogyi utcára néző egyik első emeleti ablak mögött volt Horger Antal irodája, ahol lezajlott a sokat emlegetett jelenet, mely József Attila sorsát jelentősen befolyásolta. Az egyetemista József Attila és a nyelvész professzor Horger Antal közötti irodalomtörténeti jelentőségű vitára 1963 óta tábla emlékeztet az épület falán. Nem járt több szerencsével Radnóti Miklóssal sem. A költő Újmódi pásztorok éneke c. kötetének bírósági ügye kapcsán naplójának egy megjegyzését („a József Attila révén legendássá lett Horger Antal kari ülés elé vitte a dolgot. Sík Sándor mentett meg.”) túlságosan is komolyan vette az irodalomtörténet, s ez alapján sokan tényként kezelték Horger részvételét Radnóti egyetemi üldöztetésében. A valóságban azonban Radnóti Miklós ellen semmilyen egyetemi fegyelmi ügy vagy kari tanácsi határozat nem történt.

Az 1945 utáni történeti és irodalomtörténeti megállapításokkal szemben jellemzőnek tekinthetjük, hogy Bölcsészet-, Nyelv- és Történettudományi Kar tanács 1927. október 27-i II. rendes ülésén Horger Antal elnöklő dékán bejelentette „hogy a folyó hó 26-án lefolyt egyetemi tüntetések (Numerus clausus miatt) a bölcsészeti karon a dékán erélyes föllépése folytán minden incidens nélkül elültek.” Mindez pedig a jegyzőkönyv tanúsága szerint megelégedéssel, egyhangúlag tudomásul szolgált. Vagyis a kiváló nyelvész, a nagyhatású és szorgalmas professzor és a békességre törekvő dékán a korabeli dokumentumok alapján merőben eltérő képet nyújt, mint a szakirodalom tendenciózus megállapításaiban.

1940-ben a Szegedről Kolozsvárra visszaköltöző egyetemről Mészöly Gedeonnal együtt távozott. Egy év múltával azonban nyugdíjba vonult és Budapestre költözött, őt év múltán itt érte a halál.