A budapesti német birodalmi elemi és reáliskolába, a Reichsdeutsche Schule-ba járt (1926–1938). A Pázmány Péter Tudományegyetem magyar–német szakán Nietzsche és Ady című bölcsészdoktori értekezése egyúttal szakdolgozatként is zárta tanulmányait (1938–1942). Képesítő vizsgáit rá egy évre tette le, ekkor kapta kézhez középiskolai tanári oklevelét. Pályafutását a Kemény Zsigmond Reálgimnáziumban kezdte – németet tanított –, emellett az egyetemen díjtalan tanársegédként alkalmazták.

1945. augusztus 31-től – ekkor még gimnáziumi rendes tanárként – a német nyelvészet és irodalomtörténet mb. előadója lett a szegedi egyetemen, a Germán Filológiai Intézetben (ennek elnevezése később Germán Nyelvek és Irodalmak Intézetére, majd Német Nyelvi és Irodalmi Tanszékre módosult). 1948. július 22-én nyilvános rendkívüli tanárrá (egyetemi tanárrá) nevezték ki és még ugyanebben az évben átvette a tanszék vezetését is. Mindössze 28 éves volt ekkor.

Az 1950-ben lezajlott új oktatáspolitikai reform hatására megszűntetett német nyelvi tanszékről áthelyezték a Világirodalmi Intézetbe, amely a magyar, történelem és orosz szakon tanuló hallgatók kiegészítő képzését végezte. Ekkor kapott megbízást a Magyar Tudományos Akadémiától egy német–magyar és egy magyar–német nagyszótár kiadására. Népszerűsége folytán 1956-ban beválasztották az egyetem Forradalmi Bizottságába. A forradalom szerény vívmányainak köszönhetően az újraszervezett modern nyugati nyelvek intézetei folytathatták tevékenységüket.

Halász Előd 1956/57-ben a Bölcsészettudományi Kar dékánhelyetteseként, ezután két cikluson keresztül a kar dékánjaként (1957–1960, 1965–1969) a modern filológiai képzés megerősítéséért küzdött. 1957-ben újjászervezte a tanszéket, ami Germán Nyelvek és Irodalmak néven működött tovább. 1965-ben az ő vezetésével indult újra az angol szak is a Germán Nyelvek és Irodalmak Intézete keretében. Időközben a hallgatói létszám olyannyira megnövekedett, hogy 1970-ben az intézet kettévált Német Nyelvi és Irodalmi Tanszékre, valamint Angol Nyelvi és Irodalmi Tanszékre. Az előbbi élén továbbra is Halász Előd állt, egészen 1984-ig.

Az 1950-es évek végén és a hatvanas évek elején Thomas Mann munkásságát kutatta. A polgári tudat válsága és a modern regény szerkezeti problémái című értekezésével 1963-ban elnyerte a kandidátusi fokozatot. 1973-ban megkapta az irodalomtudomány doktora fokozatot kétkötetes német irodalomtörténetéért. Jelölése után, az akadémikusi levelező tagságot nem sikerült megszereznie 1975-ben. Olyan jelentős tudományos szervezeteknek volt a tagja, mint az MTA Irodalomtörténeti Főbizottság, MTA Szótári Bizottság, MTA Modern Filológiai Bizottság, Magyar Nyelvtudományi Társaság, Magyar Irodalomtörténeti Társaság, Internationalen Vereinigung für Germanische Sprach- und Literaturwissenschaft, Internationale Lenau-Gesellschaft, Fédération Internationale des Langues et Littératures Étrangères, Thomas-Mann-Kreis Berlin. Munkásságáért a Népköztársasági Érdemérem arany fokozatával (1948) és a Munka Érdemrend arany fokozatával (1969) tüntették ki.

1984-ben, tanszékvezetői megbízatásának lejártával az ELTE BTK Összehasonlító és Világirodalmi Tanszékére távozott, ahol 1990-ig, nyugdíjazásáig, tudományos tanácsadói beosztásban dolgozott.