Tordán született, majd édesapja, Kratofil Dezső gyakorló polgári iskolai kinevezése után középiskolai tanulmányait Szegeden, a Baross Gábor reáliskolában fejezte be. Radnóti Miklóssal egy időben, 1930 őszén, iratkozott be a szegedi egyetem bölcsészkarának magyar–francia szakára. Irodalmat Sík Sándortól, francia nyelvet és stílusgyakorlatot Zolnai Bélától, neveléslélektant Várkonyi Hildebrand Dezsőtől hallgatott.
1930-ban egyik alapítója lett a Szegedi Fiatalok Művészeti Kollégiumának, ennek kiadásában jelent meg első tanulmánya (Juhász Gyula, 1933) és doktori értekezése (Dugonics András és a barokk regény, 1934). Baróti Dezső 1935–1941 között Sík Sándor díjtalan gyakornoka, majd fizetéstelen tanársegédje volt. Középiskolai tanári oklevelét 1938-ban szerezte meg. 1943-ban a szegedi egyetem Praeromantika és biedermeier tárgykörből magántanárrá habilitálta, 1948. szeptember 1-jétől pedig – Sík Sándor javaslatára – meghívta a Magyar Irodalomtörténeti Tanszékre egyetemi professzornak. Kinevezésekor mindössze 37 esztendős volt. Elméleti vizsgálatai a szentimentalizmus, a rokokó tárgykörére terjedtek ki. Szegedi évei hatására jelentős monográfiákat írt Radnóti Miklósról (Radnóti Miklós. Budapest, 1959, Kortárs útlevelére: Radnóti Miklós. Budapest, 1977).
1952–1955 közt a Bölcsészettudományi Kar dékánja, 1955–1957 áprilisa között a Szegedi Tudományegyetem rektora. Ebben a minőségében jelentette ki 1956. október 20-án az Auditorium Maximumban a következőket: „Én a magam részéről a MEFESZ megalakulását, de facto elismerem és az ifjúságnak az itt megjelent demokratikus gyülekezetét a szegedi ifjúság képviseletének fogadom el.” Október 20. után rektorként támogatta az korabeli politikai és társadalmi viszonyokkal elégedetlen hallgatók mozgalmát (pl. a rektori szolgálati autót is rendelkezésükre bocsátotta, hogy azzal Budapestre és vidéki egyetemi városokba vigyék el a szegedi nagygyűlés hírét és meghozott határozatait). Az 1956-os forradalomban tanúsított magatartását a kádári restauráció megtorolta, 1957. április 6-án letartóztatták, állásából elbocsátották, majd két és fél év börtönre ítélték (végül másfél év után szabadult). Ezután szabadulása után 1977-ig Budapesten dolgozott a Petőfi Irodalmi Múzeumban tudományos tanácsadóként, az 1990-es években vendégprofesszorként tevékenykedett a párizsi Sorbonne-on. A József Attila Tudományegyetem 1989. december 21-én rehabilitálta: 1990 szeptemberében professor emeritus címmel tüntette ki, 1991. június 6-án díszdoktori címet adományozott számára. A Farkasréti temetőben helyezték örök nyugalomra 1994-ben.
A forradalmi események tiszteletére Baróti Dezső emléktábláját 2012. október 12-én avatták fel az Auditorium Maximumban, amely előadótermet Magyarország kormánya 2018. évi rendelete (97/2018. (V. 25.)) Történelmi emlékhellyé nyilvánította.
