A nagyhírű térképésznek, Kogutowicz Manónak (1851–1908) a fia. Apja halála után 1908–1919 között az apja által alapított Magyar Földrajzi Intézet Rt. vezetője. Közben 1909–1911 között a Magyar Földrajzi Társaság pénztárosa, 1911–1920 között választmányi tagja. A budapesti egyetem elvégzése után id. Lóczy Lajos és Kövesligethy Radó tanítványaként doktorált 1907-ben, majd 1914-ben katonai szolgálatra vonult be, és végigszolgálta az I. világháborút. Többekkel együtt 1919. június 7-én bízta meg a közoktatásügyi népbiztos a földrajzi vizsgák levezetésével a polgári iskolai tanárnő-vizsgáló bizottságban. Röviddel később pedig a rendes tanári kinevezést is megkapta a bizottsági tagság mellé 1919. július 1-jétől kezdve. 1920. január 15-én pedig a minisztertől a polgári iskolai tanárnővizsgáló-bizottságba szóló tagsága megerősítését is elnyerte.

Neves munkatársakat maga köré gyűjtve számos, a magyar kartográfia kiemelkedő munkái közé tartozó térképet szerkesztett és adott ki az általa korszerűsített Magyar Földrajzi Intézet Rt-ben, illetve jelentett meg az intézet megszűnése után az Állami Térképészeti Intézetnél. Térképészeti munkái közül iskolai atlaszai, falitérképei, valamint a német Ernst Debes Handatlas magyar nyelvű változataként füzetekben megjelenő Világatlasz (Budapest, 1912–1918), a legnevezetesebb. A Tanácsköztársaság idején a magyar Vörös Hadseregnek készített térképeket, amiért 1920-ban a Magyar Földrajzi Társaság rosszallását fejezte ki. Ezért válaszul 1920-ban kilépett a társaságból. Ekkor alapította meg Bátky Zsigmonddal és néhány követőjével a Magyar Néprajzi Társaság Emberföldrajzi Szakosztályát, s ennek kiadásában megindította és szerkesztette a második magyar geográfiai folyóiratot, a Föld és Embert, amelyet egy évtizeden át sikerült életben tartania. Ugyancsak a szakosztály kiadásában jelent meg Zsebatlasza, amely 1922–1925 között négy évfolyamot ért meg.

Az Erzsébet Nőiskoláról 1923-ban került át a szegedi Ferenc József Tudományegyetem Földrajzi Intézetének élére. A vallás- és közoktatásügyi miniszter előterjesztésére 1923. május 5-én a kormányzó nyilvános rendes egyetemi tanárnak, néhány hónap múlva pedig a szegedi középiskolai tanárvizsgáló bizottságba nyert kinevezést. 1923–1944 között a szegedi egyetem földrajztanáraként (az 1941/42. tanévben rektoraként, majd az 1941/42. tanévben prorektoraként) számos földrajzi szakkönyve és tanulmánya jelent meg, azonkívül iskolai térképek és atlaszok sorát szerkesztette. Három évtizednél is hosszabb időszakon keresztül az általa szerkesztett falitérképek uralták a magyar elemi és középiskolákat. Az iskolai atlaszokon, falitérképeken és földgömbökön túl különösen a néprajzi térképek tudományos kérdései foglalkoztatták. 1918 őszén gróf Teleki Pállal és Bátky Zsigmonddal egyike volt a Magyarország 1:200 000 méretarányú néprajzi térképét szerkesztő munkaközösségnek. Ez a nevük alatt 1:300 000 méretarányban meg is jelent (majd 1940-ben 1:500 000 méretarányban adták ki).

A tudományos földrajzi kérdések közül elsősorban a tájrajzi problémák felé hajlott. Szegeden 1923-tól intenzíven fejlesztette a kezdetben különösen szerényen felszerelt Földrajzi Intézetet. 1924 nyarára (jelentős magánadományokat gyűjtve) már 50 hallgató számára nagyszabású finnországi, norvégiai és baltikumi terepgyakorlatot szervezett, amelyen gróf Telki Pál vezetésével budapesti közgazdászhallgatók is részt vettek. 1926-ra modern meteorológiai és földrengésjelző obszervatóriumot épített ki az egyetem épületében, majd a következő évre már (ismét az általa szervezett széleskörű adománygyűjtésnek köszönhetően) kiterjedt dél-alföldi meteorológiai észlelőhálózatot létesített az agrometeorológiai kutatások és a pontos előrejelzések érdekében.

1927-től kezdve munkássága mindinkább gazdaságföldrajzi és gazdaságfejlesztési irányba tolódott el. Ezen a téren 1928–1943 között a Szegedi Alföldkutató Bizottság ügyvezető alelnökeként páratlan tudományos értékű tevékenységet fejtett ki. Mintatanyákat, növénytermesztési kísérleteket, talajmeliorációs, gyümölcsfa-telepítési programokat szervezett. Amerikai kutatóintézetekkel szorosan együttműködve segítette a dél-alföldi gyümölcs- és zöldségtermesztőket a fertőzések és kártevők elleni küzdelmében. Gyümölcstermesztési és növényvédelmi kiállításokat, valamint nagyszabású nemzetközi termékminta-vásárokat szervezett. Kezdeményezésére Szegeden és a város tanyavilágában négy gyümölcscsomagoló és átrakó állomást építettek ki az 1930-as évek végére. Ennek köszönhetően vált Szeged az ország legnagyobb gyümölcsexportálási központjává. E tevékenysége az egyetem legnagyobb gazdasági hatású professzorává tette.

Kiemelkedő mozzanata professzori munkásságának, hogy az első világháború után az ő kezdeményezésére és ösztönzésére 1926–1932 között kutatta fel néhány fiatal magyar geográfus (Borbély Andor, Eperjessy Kálmán) a bécsi levéltárak magyar történeti térképanyagát, és az ő sürgetésére másolták le számunkra kiváló minőségben a II. József-féle katonai felmérés térképlapjait. E szelvények az utóbbi évtizedekben digitalizált változatig, vagyis közel egy évszázadig a szegedi geográfiai kutatás alapját képezték.

Az Alföld mellett széleskörű tudományos és leíró munkásságot fejtett ki a Dunántúl kutatása terén is. Nagyszabású kezdeményezéssel saját autóján járta be a Dunántúlt, főleg fényképezve annak tájait, s helyi munkatársakat szerzett a részletes tájrajzi feldolgozásához. A tervezett impozáns munka első kötete 1930-ra megjelent (A Dunántúl és a Kisalföld), és számos elismerést, díjat nyert. Az MTA mint az év legjobb könyvét a Commission internationale de la coopération intellectuelle elé terjesztette. A második kötet azonban csak hosszas késlekedés után, 1936-ban látott napvilágot.

Az 1929/30. tanévben a Bölcsészet-, Nyelv- és Történettudományi Kar dékánja volt. Ebben a minőségében ráhárult az a feladat, hogy a Matematikai és Természettudományi Kar protestáns professzorai által indított címer-ügyet lezárja. Az egyetem 1927–1930 között felépített Vegytani Intézetét a püspöki palotával összekötő homlokzatra az átadás előtt felhelyezték a beruházást finanszírozó három tényező, az állam, a város és az egyházmegye címerét. A protestáns professzorok ezt kívánták eltávolítani. Kogutowicz Károly határozott fellépésének köszönhető, hogy a címerek 1945-ig fennmaradtak a falon.

1944 őszén – engedelmeskedve a város kiürítését elrendelő kormányhatározatnak – elhagyta az országot, és Németországba ment. Szegedi katedrájára többé nem tért vissza, és azt 1945 őszétől Prinz Gyulával töltötték be, ő pedig 1948 őszén a Baden-Württemberg tartományban található Ludwigsburgban (az amerikai hatóságok letelepedési engedélyének kézhezvételét követően) súlyos nélkülözések és méltatlan anyagi körülmények között hunyt el.